Área de rectángulos y triángulos
“El área cuenta los cuadrados de adentro — el rectángulo es ancho×altura, el triángulo es la mitad de eso.”
La fórmula
▭ S = a × b △ S = c × h ÷ 2Cómo leerla: el área de un rectángulo es el ancho por la altura; el área de un triángulo es la base por la altura dividida entre 2
- a
- — el ancho del rectángulo
- b
- — la altura del rectángulo
- c
- — la base del triángulo
- h
- — la altura del triángulo: la distancia vertical desde la base hasta la cima
El gancho
¿Cuántas baldosas cubren el piso? El área mide cuánto espacio plano ocupa una figura.
En palabras simples
La cantidad de espacio plano que cubre una figura, contada como cuántos cuadrados unitarios caben dentro.
La intuición
Llena un rectángulo con cuadrados de 1 cm: cada fila tiene 'ancho' cuadrados, y hay 'altura' filas de esas. Así, área = ancho × altura. Un triángulo es exactamente la mitad de un rectángulo equivalente, así que es base × altura ÷ 2.
Cómo se construye
Rectángulo: multiplica el ancho por la altura. Triángulo: multiplica la base por la altura (vertical desde esa base) y luego divide entre 2. La altura es la distancia vertical, no el lado inclinado.
Ejemplo
Rectángulo de 5 por 3: 5 × 3 = 15. Triángulo con base 6 y altura 4: 6 × 4 ÷ 2 = 12.
Error común
No olvides dividir entre 2 en un triángulo. 6 × 4 = 24 es el rectángulo; el triángulo es la mitad de eso, 12.
Dónde se usa
Medir pisos y paredes, calcular la pintura, las baldosas o el césped necesarios, dimensionar terrenos.
De dónde viene
Los antiguos egipcios se volvieron expertos en el área para volver a medir los campos y cobrar impuestos después de las crecidas del Nilo.
Requisitos previos
Comprobación rápida
¿Cuál es el área de un rectángulo de 6 de ancho y 4 de alto?
- 10
- 20
- 24✓
- 48
Práctica
Encuentra el área de un rectángulo de 7 por 2.
Respuesta: 14
- Área = ancho × altura
- 7 × 2 = 14
Idea clave: Área del rectángulo = ancho × altura.
Encuentra el área de un triángulo con base 10 y altura 4.
Respuesta: 20
- Área = base × altura ÷ 2
- 10 × 4 = 40
- 40 ÷ 2 = 20
Idea clave: Un triángulo es la mitad de su rectángulo.
Encuentra el área de un cuadrado con lado 5.
Respuesta: 25
- Un cuadrado tiene lados iguales.
- 5 × 5 = 25
Idea clave: Área del cuadrado = lado × lado.