Geometría
16 conceptos
Ángulos
Qué tan separadas están dos líneas (lados) que parten de un mismo punto. Medimos esa separación en grados (°).
▭ S = a × b △ S = c × h ÷ 2Área de rectángulos y triángulos
La cantidad de espacio plano que cubre una figura, contada como cuántos cuadrados unitarios caben dentro.
▭ P = 2 × (a + b) ⬛ P = 4 × aPerímetro
La longitud total del contorno una vez alrededor — simplemente suma todos los lados.
V = a × b × cVolumen de una caja
La cantidad de espacio que ocupa un sólido, contada como cuántos cubos de 1 cm caben dentro.
Simetría axial
La propiedad de que, al doblar por una línea (el eje), las dos mitades coinciden exactamente.
a² + b² = c²El teorema de Pitágoras
En un triángulo rectángulo, eleva al cuadrado cada uno de los dos lados más cortos y súmalos, y llegas exactamente al cuadrado de la hipotenusa.
△ABC ≅ △DEFTriángulos Congruentes
Que dos triángulos sean congruentes significa que puedes rotar o voltear uno sobre el otro perfectamente. Cada lado y ángulo correspondiente es igual.
a : a' = b : b' = c : c' = kSemejanza
Que dos figuras sean semejantes significa que todos los ángulos correspondientes son iguales y todos los lados correspondientes son el mismo múltiplo (k veces) uno del otro.
(n − 2) × 180°Ángulos Internos y Externos de Polígonos
Suma los ángulos internos de un n-ágono y obtienes (n−2) × 180°. Y los ángulos externos de un polígono convexo siempre suman 360°.
π r² × (θ / 360)Arcos y sectores de un círculo
Un sector es parte de un círculo. Su ángulo central θ ocupa cierta fracción de una vuelta completa (360°), y toma esa misma fracción del área total del círculo (o de su circunferencia).
d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)Distancia en el Plano Cartesiano
Halla la diferencia horizontal y la diferencia vertical entre los dos puntos y forman un triángulo rectángulo; el segmento que une los puntos es su hipotenusa. Así que la distancia es √(horizontal² + vertical²).
sin θ = opp/hyp, cos θ = adj/hyp, tan θ = opp/adjRazones trigonométricas
Elige un ángulo agudo θ en un triángulo rectángulo, y las razones entre sus lados quedan fijadas solo por ese ángulo. Esas razones son sin, cos y tan.
sin²θ + cos²θ = 1Funciones trigonométricas
En un círculo de radio 1, tras girar un ángulo θ, la posición vertical del punto es sinθ y su posición horizontal es cosθ. tanθ es su razón.
(x − a)² + (y − b)² = r²La ecuación de la circunferencia
Los puntos (x,y) cuya distancia al centro (a,b) es siempre r forman la circunferencia. Escribir esa condición como ecuación da (x−a)²+(y−b)²=r².
|v| = √(x² + y²)Vectores
Un vector es una flecha que lleva magnitud y dirección a la vez. Moverse x hacia el lado e y hacia arriba se escribe (x,y).
a·b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃ = |a||b|cosθ; |a×b| = |a||b|sinθProducto Punto y Producto Cruz
El producto punto a·b es un solo número que mide qué tan alineados están dos vectores. El producto cruz a×b es un vector nuevo perpendicular al plano que generan los dos vectores.
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