रैखिक सममिति (Line Symmetry)
“रैखिक सममिति का मतलब है, मोड़ने पर दोनों आधे मेल खा जाना।”
शुरुआत
एक तितली, एक दिल, एक चेहरा — बीच से मोड़ें तो दोनों आधे ठीक एक-दूसरे पर आ जाते हैं।
सरल शब्दों में
वह गुण जिसमें किसी रेखा (अक्ष) के सहारे मोड़ने पर दोनों आधे बिल्कुल मेल खा जाते हैं।
अंतर्ज्ञान
कोई आकृति बनाएँ और कागज़ को आधा मोड़ें। अगर बाएँ और दाएँ हिस्से मोड़ की रेखा पर आईने की तरह मेल खाएँ, तो उसमें रैखिक सममिति है। वह मोड़-रेखा अक्ष है, और हर बिंदु का एक साथी होता है जो उतनी ही दूरी पर दूसरी ओर होता है।
कैसे बनता है
किसी आकृति का एक अक्ष हो सकता है या कई। वर्ग के 4 अक्ष होते हैं, गैर-वर्गाकार आयत के 2, और वृत्त के अनगिनत। अक्ष खोजने के लिए ऐसी मोड़-रेखा तलाशें जिस पर दोनों आधे एक-दूसरे पर पड़ें।
उदाहरण
गैर-वर्गाकार आयत को एक बार आर-पार और एक बार ऊपर-नीचे मोड़ने पर मेल खाता है — इसके 2 सममिति अक्ष हैं।
आम ग़लतफ़हमी
विकर्ण के सहारे मोड़ने पर हमेशा मेल नहीं खाता। आयत को उसके विकर्ण पर मोड़ने से आकृति टेढ़ी हो जाती है — वह रेखा अक्ष नहीं है।
कहाँ उपयोग होता है
डिज़ाइन, लोगो और इमारतों में संतुलन; पैटर्न बनाना; अक्षरों और आकृतियों को पहचानना।
कहाँ से आया
संतुलित सममिति प्रकृति में दिखती है — तितलियाँ, फूल, हिमकण (snowflakes) — और लंबे समय से यह कला और वास्तुकला में सुंदरता की पहचान रही है।
त्वरित जाँच
वर्ग के कितने सममिति अक्ष होते हैं?
- 1
- 2
- 4✓
- 0
अभ्यास
गैर-वर्गाकार आयत के कितने सममिति अक्ष होते हैं?
उत्तर: 2
- बीच से आर-पार मोड़ें → मेल खाता है
- बीच से ऊपर-नीचे मोड़ें → मेल खाता है
- विकर्ण मेल नहीं खाते → 2 अक्ष
मुख्य बात: आयत के 2 सममिति अक्ष होते हैं।
समबाहु त्रिभुज के कितने सममिति अक्ष होते हैं?
उत्तर: 3
- हर कोने से सामने वाली भुजा के बीच तक
- 3 कोने → 3 अक्ष
मुख्य बात: बराबर भुजाएँ ज़्यादा अक्ष देती हैं।
एक दिल बनाएँ, उसे आधा मोड़ें, और अपनी नोटबुक में सममिति अक्ष चिह्नित करें।
उत्तर: undefined
- दिल को बीच से मोड़ने पर दोनों आधे मेल खाते हैं।
- वह ऊर्ध्वाधर रेखा ही अक्ष है।
- दिल का 1 अक्ष होता है।
मुख्य बात: जो मोड़ आधों को मेल खिलाए, वही अक्ष है।