परिमाप
“परिमाप किनारे के चारों ओर एक बार की लंबाई है।”
सूत्र
▭ P = 2 × (a + b) ⬛ P = 4 × aकैसे पढ़ें: आयत का परिमाप है दो गुना (चौड़ाई + ऊँचाई); वर्ग का परिमाप है एक भुजा का चार गुना
- a
- — चौड़ाई (या वर्ग की एक भुजा)
- b
- — ऊँचाई
शुरुआत
किसी मैदान के चारों ओर एक बार चलने में कितनी दूरी तय होती है? परिमाप किनारे के चारों ओर की पूरी लंबाई है।
सरल शब्दों में
एक बार चारों ओर की रूपरेखा की कुल लंबाई — बस सभी भुजाओं को जोड़ दें।
अंतर्ज्ञान
हर भुजा पर चलें और हर लंबाई जोड़ें — यही परिमाप है। आयत में दो चौड़ाइयाँ और दो ऊँचाइयाँ होती हैं, इसलिए (चौड़ाई+ऊँचाई) को दो बार जोड़ें; वर्ग में चार बराबर भुजाएँ होती हैं, इसलिए एक भुजा को 4 से गुणा करें।
कैसे बनता है
किसी भी आकृति के लिए, परिमाप = सभी भुजाओं की लंबाइयों का योग। आयत में विपरीत भुजाएँ बराबर होती हैं, इसलिए इसे संक्षेप में 2 × (चौड़ाई + ऊँचाई) लिखा जा सकता है।
उदाहरण
5 गुणा 3 का आयत: 2 × (5 + 3) = 2 × 8 = 16।
आम ग़लतफ़हमी
परिमाप क्षेत्रफल नहीं है। परिमाप किनारे की लंबाई है (cm); क्षेत्रफल अंदर की जगह है (cm²)। दो आकृतियों का परिमाप बराबर हो सकता है पर क्षेत्रफल अलग हो सकता है।
कहाँ उपयोग होता है
बाड़ लगाना, तस्वीर की फ़्रेम की किनारी, दौड़ने के ट्रैक, कमरे के चारों ओर की मोल्डिंग।
कहाँ से आया
'पेरी-मीटर' ग्रीक शब्दों से आया है, जिसका अर्थ है 'चारों ओर (पेरी) नाप (मीटर)'।
त्वरित जाँच
भुजा 4 वाले वर्ग का परिमाप क्या है?
- 8
- 12
- 16✓
- 20
अभ्यास
6 गुणा 2 वाले आयत का परिमाप निकालें।
उत्तर: 16
- परिमाप = 2 × (चौड़ाई + ऊँचाई)
- 2 × (6 + 2) = 2 × 8 = 16
मुख्य बात: आयत का परिमाप है दो गुना (चौड़ाई + ऊँचाई)।
भुजाओं 3, 4, 5 वाले त्रिभुज का परिमाप निकालें।
उत्तर: 12
- सभी भुजाएँ जोड़ें।
- 3 + 4 + 5 = 12
मुख्य बात: परिमाप हर भुजा का योग है।
भुजा 7 वाले वर्ग का परिमाप निकालें।
उत्तर: 28
- वर्ग की चार बराबर भुजाएँ होती हैं।
- 7 × 4 = 28
मुख्य बात: वर्ग का परिमाप = भुजा × 4।