수와 연산conceptbeginner
분수의 뜻
“분수는 '전체를 똑같이 나눈 것 중 몇 개'를 적는 방법이다.”
이야기의 시작
피자 한 판을 똑같이 나눠 먹을 때, '몇 조각 중 몇 조각'을 한 번에 적는 방법이 분수다.
쉬운 말로
전체를 똑같이 몇 조각으로 나눴는지(아래), 그중 몇 조각인지(위)를 함께 적은 수.
직관
피자를 똑같이 4조각으로 자르면 한 조각은 4분의 1, 즉 1/4이다. 아래 숫자 4는 '전체를 4조각으로 나눴다', 위 숫자 1은 '그중 1조각'을 뜻한다. 3조각을 가지면 3/4이다.
어떻게 만들어지나
아래 수는 분모 — 전체를 몇 조각으로 나눴나. 위 수는 분자 — 그중 몇 조각을 세었나. 조각의 크기는 반드시 똑같아야 한다.
예시
초콜릿 바를 똑같이 8칸으로 나눈 뒤 3칸을 먹었다면, 먹은 양은 3/8이다.
흔한 오해
아래 수가 크다고 분수가 큰 게 아니다. 1/2은 1/4보다 크다 — 조각을 적게 나눌수록 한 조각이 더 크기 때문이다.
어디에 쓰나
요리 레시피, 시간의 반(1/2시간), 나눠 먹기 — 무언가를 똑같이 나누는 곳마다 분수가 있다.
어디서 왔나
고대 이집트 사람들은 이미 1/2, 1/3 같은 '단위분수'로 빵과 곡식을 나눠 적었다.
확인 문제
피자를 똑같이 4조각으로 자르고 3조각을 먹었다. 먹은 양을 분수로 쓰면?
- 1/4
- 3/4✓
- 4/3
- 3/3
연습
초콜릿 8칸 중 2칸을 먹었다. 먹은 양을 분수로 나타내고 노트에 그려보라.
정답: undefined
풀이:
- 전체 조각 8 → 분모 8
- 먹은 조각 2 → 분자 2
- 먹은 양 = 2/8
핵심: 전체는 아래, 가진 것은 위.
1/2 과 1/4 중 어느 것이 더 큰가?
정답: 0
풀이:
- 같은 것을 2조각으로 나누면 한 조각이 크다.
- 4조각으로 나누면 한 조각이 작다.
- → 1/2 이 더 크다
핵심: 적게 나눌수록 한 조각이 크다.
1/3 은 전체를 똑같이 몇 조각으로 나눈 것 중 하나인가?
정답: 3
풀이:
- 분모가 3이다.
- → 전체를 3조각으로 나눈 것
핵심: 분모는 전체를 나눈 조각 수다.