정수와 수직선
“수직선에선 오른쪽에 있을수록 큰 수다.”
이야기의 시작
온도계의 영하, 지하 주차장의 −2층 — 0보다 작은 수를 처음 그림으로 못 박은 게 수직선이다.
쉬운 말로
양의 정수·0·음의 정수를 한 줄 위에 순서대로 늘어놓은 것. 오른쪽으로 갈수록 커지고 왼쪽으로 갈수록 작아진다.
직관
0을 가운데 기준점으로 두고, 오른쪽엔 +1, +2, … 왼쪽엔 −1, −2, …를 같은 간격으로 찍는다. 두 수의 크기 비교는 '누가 더 오른쪽에 있나'만 보면 끝난다.
어떻게 만들어지나
정수는 세 무리로 이뤄진다 — 양의 정수(1, 2, 3…), 0, 음의 정수(−1, −2, −3…). 수직선은 이 셋을 왼→오 순서로 한 줄에 세워 크기 순서를 눈에 보이게 만든다.
예시
−3과 2를 비교하자. 수직선에서 2가 −3보다 오른쪽에 있으니 2가 더 크다. −3 < 2.
흔한 오해
음수는 절댓값이 클수록 오히려 작다. −7은 −2보다 왼쪽에 있으니 −7 < −2. '숫자가 커 보인다'와 '수가 크다'는 다르다.
어디에 쓰나
온도·해발고도·손익(빚과 저금)·좌표평면의 x축까지 — 방향과 기준이 있는 모든 양을 다루는 바탕이 된다.
어디서 왔나
음수는 오랫동안 '있을 수 없는 수' 취급을 받았지만, 빚을 음수로 다룬 인도·중국의 셈법과 수직선 그림이 음수를 당당한 수로 자리잡게 했다.
확인 문제
수직선에서 가장 오른쪽에 있는(가장 큰) 수는?
- −4
- −1
- 0
- 2✓
연습
−5 와 3 중 더 큰 수는?
정답: 3
- 수직선에서 3이 −5보다 오른쪽에 있다
- → 3이 더 크다
핵심: 오른쪽에 있는 수가 항상 더 크다.
0 보다 4 작은 수는?
정답: -4
- 0에서 왼쪽으로 4칸 이동
- → −4
핵심: '작아진다'는 수직선에서 왼쪽으로 가는 것.
−2 와 −7 중 더 큰 수는?
정답: -2
- −2가 −7보다 오른쪽(0에 더 가까움)
- → −2가 더 크다
핵심: 음수끼리는 0에 가까울수록 크다.
−3, 1, −1, 2 를 작은 수부터 크기순으로 나열하라.
정답: undefined
- 수직선에 찍어 왼쪽부터 읽으면
- −3, −1, 1, 2
핵심: 정렬은 수직선 위 왼→오 순서 그대로다.