기하conceptbeginner
선대칭
“선대칭은 접으면 양쪽이 딱 포개지는 것이다.”
이야기의 시작
나비, 하트, 사람 얼굴 — 가운데를 접으면 양쪽이 딱 포개지는 모양이 있다.
쉬운 말로
어떤 선(대칭축)을 기준으로 접었을 때 양쪽이 완전히 포개지는 성질.
직관
종이에 그림을 그리고 반으로 접어 본다. 접은 자국을 기준으로 왼쪽과 오른쪽이 거울처럼 똑같으면 선대칭이다. 그 접는 선을 대칭축이라 하고, 한 점은 축 반대편 같은 거리에 짝이 있다.
어떻게 만들어지나
대칭축은 하나일 수도, 여러 개일 수도 있다. 정사각형은 4개, 직사각형(정사각형 아님)은 2개, 원은 셀 수 없이 많다. 축을 찾으려면 '접어서 포개지는 선'을 찾으면 된다.
예시
직사각형(정사각형 아님)은 가로로 한 번, 세로로 한 번 접으면 포개진다 — 대칭축이 2개다.
흔한 오해
대각선으로 접는다고 늘 포개지는 것은 아니다. 직사각형을 대각선으로 접으면 양쪽이 어긋난다 — 그 선은 대칭축이 아니다.
어디에 쓰나
디자인·로고·건축의 균형, 무늬 만들기, 글자와 도형 알아보기에 쓰인다.
어디서 왔나
좌우가 균형 잡힌 대칭은 자연(나비·꽃·눈 결정)과 오랜 예술·건축에서 아름다움의 기준이 되어 왔다.
확인 문제
정사각형에는 대칭축이 몇 개 있는가?
- 1개
- 2개
- 4개✓
- 0개
연습
직사각형(정사각형이 아닌)의 대칭축은 몇 개인가?
정답: 2
풀이:
- 가로로 반 접기 → 포개짐
- 세로로 반 접기 → 포개짐
- 대각선은 안 됨 → 축 2개
핵심: 직사각형의 대칭축은 2개.
정삼각형(세 변이 같은 삼각형)의 대칭축은 몇 개인가?
정답: 3
풀이:
- 꼭짓점 각각에서 마주보는 변 가운데로 접는 선
- 꼭짓점이 3개 → 축 3개
핵심: 변이 모두 같으면 축도 그만큼 많다.
종이에 하트를 그려 반으로 접어 보라. 대칭축이 어디인지 노트에 표시하라.
정답: undefined
풀이:
- 하트를 세로로 반 접으면 양쪽이 포개진다.
- 그 세로선이 대칭축
- 하트의 대칭축은 1개
핵심: 접어서 포개지는 선이 대칭축이다.