기하formulabeginner
둘레
“둘레는 가장자리를 한 바퀴 잰 길이다.”
수식
▭ P = 2 × (a + b) ⬛ P = 4 × a읽는 법: 직사각형 둘레는 (가로 + 세로)의 2배, 정사각형 둘레는 한 변의 4배
- a
- — 가로 (정사각형에서는 한 변)
- b
- — 세로
이야기의 시작
운동장을 한 바퀴 돌면 몇 미터를 걸을까? 둘레는 도형의 '가장자리를 한 바퀴' 잰 길이다.
쉬운 말로
도형의 테두리를 따라 한 바퀴 돈 전체 길이. 모든 변의 길이를 더한 것.
직관
도형의 변을 하나씩 따라가며 길이를 모두 더하면 둘레다. 직사각형은 가로 2개, 세로 2개가 있으니 (가로+세로)를 두 번 더하고, 정사각형은 같은 변이 4개라 한 변을 4배 하면 된다.
어떻게 만들어지나
어떤 도형이든 둘레 = 변의 길이를 전부 더한 것. 직사각형은 마주보는 변이 같으므로 2 × (가로 + 세로)로 빠르게 구할 수 있다.
예시
가로 5, 세로 3인 직사각형: 2 × (5 + 3) = 2 × 8 = 16.
흔한 오해
둘레와 넓이는 다르다. 둘레는 '가장자리 길이'(단위 cm), 넓이는 '안쪽 공간'(단위 cm²)이다. 둘레가 같아도 넓이는 다를 수 있다.
어디에 쓰나
울타리·액자 테두리 길이, 운동장 트랙, 방을 두르는 몰딩 길이를 구할 때 쓴다.
어디서 왔나
'peri-meter'는 그리스어로 '둘레를(peri) 재다(meter)'라는 뜻에서 왔다.
확인 문제
한 변이 4인 정사각형의 둘레는?
- 8
- 12
- 16✓
- 20
연습
가로 6, 세로 2인 직사각형의 둘레를 구하라.
정답: 16
풀이:
- 둘레 = 2 × (가로 + 세로)
- 2 × (6 + 2) = 2 × 8 = 16
핵심: 직사각형 둘레 = (가로+세로)의 2배.
세 변이 3, 4, 5인 삼각형의 둘레를 구하라.
정답: 12
풀이:
- 모든 변을 더한다.
- 3 + 4 + 5 = 12
핵심: 둘레는 변의 길이를 모두 더한 것.
한 변이 7인 정사각형의 둘레를 구하라.
정답: 28
풀이:
- 정사각형은 같은 변 4개
- 7 × 4 = 28
핵심: 정사각형 둘레 = 한 변 × 4.