数与运算conceptfoundations
数轴上的整数
“在数轴上，越靠右就越大。”
引子
零下的气温、地下 −2 层的停车场——数轴是第一幅把「比 0 还小」的数钉在原地的图画。
通俗地说
把正整数、0 和负整数按顺序排在一条直线上：越靠右越大，越靠左越小。
直觉
把 0 放在正中央当参照点，再向右等间距标出 +1、+2、…，向左标出 −1、−2、…。比较两个数，就是看「谁在更右边」。
如何构建
整数分三类——正数（1、2、3…）、0，以及负数（−1、−2、−3…）。数轴把三者从左到右排成一列，大小关系一眼可见。
示例
比较 −3 和 2。在数轴上，2 在 −3 的右边，所以 2 更大。−3 < 2。
常见误区
对负数来说，数字越大反而数值越小。−7 在 −2 的左边，所以 −7 < −2。「看起来大」和「真的大」不是一回事。
用在哪里
气温、海拔、盈亏（欠债与存款）、坐标平面的 x 轴——任何带方向、有参照点的量都以此为基础。
从何而来
负数曾长期被当作「不可能的数」，但印度和中国用负数记录欠债的会计传统，加上数轴这幅图，让负数真正成为了数。
小测验
数轴上哪个数最靠右（最大）？
- −4
- −1
- 0
- 2✓
练习
−5 和 3 哪个更大？
答案: 3
解答:
- 在数轴上，3 在 −5 的右边
- → 3 更大
要点: 数轴上靠右的数总是更大。
比 0 小 4 的数是多少？
答案: -4
解答:
- 从 0 向左移动 4 步
- → −4
要点: 「变小」就是在数轴上向左移动。
−2 和 −7 哪个更大？
答案: -2
解答:
- −2 在 −7 的右边（离 0 更近）
- → −2 更大
要点: 在负数中，离 0 越近就越大。
把 −3、1、−1、2 按从小到大排序。
答案: undefined
解答:
- 把它们标在数轴上，从左往右读
- −3、−1、1、2
要点: 排序就是数轴上从左到右的顺序。