几何conceptbeginner
轴对称
“轴对称就是对折后两半完全重合。”
引子
一只蝴蝶、一颗爱心、一张脸——沿中线对折，两半会完全重合。
通俗地说
沿一条直线（对称轴）对折后，两半正好完全重合的性质。
直觉
画一个图形，把纸沿中线对折。如果左右两边像镜子一样在折痕处对齐，它就有轴对称性。那条折痕就是对称轴，每一点都有一个到轴距离相等的对应点。
如何构建
一个图形可以有一条对称轴，也可以有多条。正方形有 4 条，非正方形的矩形有 2 条，圆有无数条。要找对称轴，就去找一条能让两半重合的折线。
示例
非正方形的矩形对折时，横着对折一次、竖着对折一次都能重合——它有 2 条对称轴。
常见误区
沿对角线对折并不总能重合。矩形沿对角线对折会歪斜——那条线不是对称轴。
用在哪里
设计、标志和建筑中的平衡感；制作图案；识别字母和图形。
从何而来
均衡的对称在自然界随处可见——蝴蝶、花朵、雪花——在艺术与建筑中，它长久以来都是美的标志。
小测验
正方形有多少条对称轴？
- 1
- 2
- 4✓
- 0
练习
非正方形的矩形有多少条对称轴？
答案: 2
解答:
- 横着对折 → 重合
- 竖着对折 → 重合
- 对角线对折不重合 → 2 条对称轴
要点: 矩形有 2 条对称轴。
等边三角形有多少条对称轴？
答案: 3
解答:
- 从每个顶点到对边中点各一条
- 3 个顶点 → 3 条对称轴
要点: 边越均匀，对称轴就越多。
画一颗爱心，对折，在笔记本上标出对称轴的位置。
答案: undefined
解答:
- 把爱心沿中线对折，两半重合。
- 那条竖直线就是对称轴。
- 爱心有 1 条对称轴。
要点: 能让两半重合的折线就是对称轴。