Sumar y restar fracciones
“Mismo denominador: solo trabaja los numeradores — el tamaño de la porción se mantiene.”
La fórmula
a/c ± b/c = (a ± b)/cCómo leerla: cuando los denominadores son iguales, suma o resta los numeradores y conserva el denominador
- a, b
- — los numeradores — las partes de arriba
- c
- — el denominador — las partes iguales (deben coincidir)
El gancho
Una porción más dos porciones da tres porciones — sumar fracciones es solo contar porciones.
En palabras simples
Cuando las porciones son del mismo tamaño (mismo denominador), solo suma o resta cuántas porciones hay (los numeradores).
La intuición
1/4 y 2/4 son ambas porciones de un cuarto. Del mismo tamaño, así que simplemente 1+2 = 3 porciones, es decir 3/4. El denominador (el tamaño de la porción) nunca cambia — solo cambia el conteo.
Cómo se construye
Mismos denominadores: trabaja los numeradores, conserva el denominador. Denominadores distintos: primero hazlos coincidir (encuentra un denominador común), luego suma. 1/2 se convierte en 3/6 y 1/3 se convierte en 2/6.
Ejemplo
Calcula 1/2 + 1/3. Haz que ambos denominadores sean 6: 3/6 + 2/6 = 5/6.
Error común
¡No sumes los denominadores! 1/4 + 2/4 es 3/4, no 3/8. El tamaño de la porción (el denominador) se mantiene igual.
Dónde se usa
Combinar cantidades de una receta, sumar tiempos (1/2 hora + 1/4 hora), calcular lo que queda.
De dónde viene
La regla de igualar denominadores fue perfeccionada a lo largo de siglos por comerciantes y estudiosos que repartían grano y dinero.
Requisitos previos
Comprobación rápida
¿Cuánto es 2/7 + 3/7?
- 5/14
- 5/7✓
- 6/7
- 1/7
Práctica
Calcula 1/6 + 4/6.
Respuesta: undefined
- Los denominadores coinciden (6).
- Suma los numeradores: 1+4=5
- → 5/6
Idea clave: Mismo denominador, solo suma los numeradores.
Calcula 5/8 − 2/8.
Respuesta: undefined
- Los denominadores coinciden (8).
- Resta los numeradores: 5−2=3
- → 3/8
Idea clave: La resta también trabaja los numeradores.
Calcula 1/2 + 1/4. (Primero iguala los denominadores.)
Respuesta: undefined
- Convierte 1/2 en 2/4.
- 2/4 + 1/4 = 3/4
Idea clave: ¿Denominadores distintos? Primero hazlos coincidir.