Qué significa la probabilidad
“La probabilidad es 'favorables ÷ total', una razón entre 0 y 1.”
La fórmula
P(A) = a / nCómo leerla: cuando hay n resultados igualmente probables y a de ellos hacen que ocurra el evento A, la probabilidad de A es a/n
- n
- — el número de todos los resultados posibles (cada uno igualmente probable)
- a
- — cuántos de ellos hacen que ocurra el evento A
- a / n
- — la probabilidad del evento A
El gancho
La probabilidad reduce 'con qué frecuencia ocurrirá' a un solo número entre 0 y 1.
En palabras simples
Cuenta los resultados igualmente probables y luego toma la proporción de ellos que son los que esperas.
La intuición
Un dado cae en 6 caras por igual. Los números pares (2, 4, 6) son 3 de esas 6 → la mitad. La probabilidad es 'tu porción de todas las posiciones'. 0 significa nunca, 1 significa seguro.
Cómo se construye
El denominador es el número total de resultados, el numerador es el número de resultados favorables. Pero cada resultado debe ser igualmente probable (equitativo) para que esta razón sea la probabilidad.
Ejemplo
Probabilidad de sacar un número par en un dado: de 6 resultados, los pares son 2, 4, 6 → 3 → 3/6 = 1/2.
Error común
Una probabilidad de 1/2 no significa que tengas garantizado un acierto en dos intentos. La probabilidad es hacia dónde tiende la razón a largo plazo, no una promesa para un solo intento.
Dónde se usa
Pronósticos del tiempo, seguros, juegos, pruebas médicas — la base de todo juicio que maneja con números un mundo incierto.
De dónde viene
En el siglo XVII, Pascal y Fermat intercambiaron cartas sobre 'cómo repartir el bote si una apuesta se detiene a medias', lo que elevó la probabilidad a las matemáticas.
Requisitos previos
Comprobación rápida
Al lanzar un dado, ¿cuál es la probabilidad de un múltiplo de 3 (un 3 o un 6)?
- 1/6
- 1/3✓
- 1/2
- 2/3
Práctica
De bolas numeradas del 1 al 10, sacas una. ¿Cuál es la probabilidad de un múltiplo de 3 (3, 6, 9)? Exprésala como decimal.
Respuesta: 0.3
- Múltiplos de 3: 3, 6, 9 → 3 de ellos
- 3 de 10 resultados → 3/10 = 0.3
Idea clave: Probabilidad = resultados favorables ÷ resultados totales.
Al lanzar un dado, ¿cuál es la probabilidad de un primo (2, 3 o 5)?
Respuesta: 2
- Primos en un dado: 2, 3, 5 → 3 de ellos
- 3/6 = 1/2
Idea clave: Primero cuenta con cuidado los resultados favorables.
De cartas numeradas del 1 al 20, sacas una. Halla la probabilidad de un múltiplo de 4.
Respuesta: undefined
- Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20 → 5 de ellos
- 5/20 = 1/4
Idea clave: Encuentra el numerador y el denominador, luego simplifica la fracción.