Variables y expresiones
“Una letra es un contenedor para 'un número aún no decidido'.”
La fórmula
2x + 3Cómo leerla: un número x duplicado, y luego sumándole 3
- x
- — un número aún no fijado, libre de variar
- 2x
- — el doble de x (2 × x, sin el signo ×)
- 3
- — el término constante, que siempre se suma sin importar x
El gancho
x es solo una 'casilla' para un número que aún no ha mostrado su cara: no hay nada que temer.
En palabras simples
'Duplica un número y súmale 3' escrito de forma compacta con la letra x como 2x+3.
La intuición
Es una forma abreviada: lo que escribirías en una oración larga, comprimido en una sola letra. Sea cual sea el número que sea x, la regla 'duplícalo y súmale 3' se mantiene igual: la letra es el contenedor de esa regla.
Cómo se construye
x es el número que varía, el 2 delante es el coeficiente por el que se multiplica (sin el signo ×), y el 3 al final es el término constante, independiente de x. Juntos forman una expresión.
Ejemplo
Sustituye x=5: 2·5+3 = 13. Coloca un número en la casilla de x y la expresión se convierte en un único valor.
Error común
2x no es 2 'más' x, es 2 'por' x. Y x² es completamente distinto de 2x: uno multiplica x por sí mismo, el otro suma x dos veces.
Dónde se usa
Área, perímetro, tarifas, velocidad: cualquier situación donde 'un número varía' se captura en una línea, y luego solo sustituyes el valor.
De dónde viene
Escribir las incógnitas con letras lo perfiló Viète en el siglo XVI, y quedó fijado por Descartes, quien estableció x, y, z como las incógnitas que aún usamos.
Requisitos previos
Comprobación rápida
¿Cuánto es 3x − 1 cuando x = 4?
- 9
- 11✓
- 12
- 13
Práctica
Encuentra el valor de 2x − 5 cuando x = 6.
Respuesta: 7
- 2·6 − 5 = 12 − 5
- = 7
Idea clave: Coloca un número en la casilla de la letra y la expresión se convierte en un solo valor.
¿Cuánto es 3a + b cuando a = 4 y b = −2?
Respuesta: 10
- 3·4 + (−2) = 12 − 2
- = 10
Idea clave: Al sustituir un número negativo, enciérralo entre paréntesis para conservar el signo.
Escribe, en términos de x, el costo de 5 lápices a x wones cada uno más un borrador de 500 wones.
Respuesta: undefined
- 5 lápices: 5 × x = 5x
- borrador: 500
- total: 5x + 500
Idea clave: Las 'cantidades variables' se convierten en letras; las 'cantidades fijas' se quedan como constantes.