数と演算conceptbeginner
小数とは何か
“小数は、点の先へと位取りを続けているだけです。”
きっかけ
身長1.5メートル、ジュース1.5リットル——小数は整数と整数の間の値を書き表す方法です。
やさしく言うと
点(小数点)の右側に位を増やしていくことで、1より小さい部分を書き表す数です。
直感
位取りを右にどこまでも続けていきます。点のすぐ右は十分の一の位なので、0.1は1/10、0.5は5/10=1/2です。もう一桁進めば0.01=1/100になります。
どう作られるか
点の左側は一の位、十の位、百の位といういつも通りの並び。点の右側は十分の一の位、百分の一の位と、それぞれ10分の1ずつ小さくなります。小数とは、分母が10や100の分数を短く書く方法にすぎません。
例
0.3は点のすぐ後ろ(十分の一の位)に3があるので、3/10に等しくなります。
よくある誤解
点の後ろの桁数が多いほど大きい数になるわけではありません。0.7は0.07より大きい数です。なぜなら0.7は7個の十分の一で、0.07は7個の百分の一だからです。
どこで使うか
お金、長さ、重さ、温度——何かを正確に測るときにはほとんどいつも小数を使います。
どこから来たか
小数点を使って端数を一列に書く方法は、1500年代にシモン・ステヴィンによって広められました。
前提概念
確認問題
1/2に等しい小数はどれですか?
- 0.2
- 0.5✓
- 0.05
- 0.12
練習
0.3を分数で書きなさい。
答え: undefined
解き方:
- 3は十分の一の位にあります。
- → 0.3 = 3/10
ポイント: 点のすぐ後ろの位は十分の一です。
0.7と0.07、大きいのはどちらですか?
答え: 0
解き方:
- 0.7 = 7/10
- 0.07 = 7/100
- 7個の十分の一は7個の百分の一より大きい → 0.7
ポイント: 桁数ではなく位取りを見ましょう。
3/10を小数で書きなさい。
答え: 0.3
解き方:
- 分母が10 → 十分の一の位に3を置く
- → 0.3
ポイント: 十分の一の分数は1桁の小数になります。