数と演算methodbeginner
分数の足し算・引き算
“分母が同じなら分子だけを計算——切れの大きさは変わりません。”
数式
a/c ± b/c = (a ± b)/c読み方: 分母が同じなら、分子を足すか引くかして分母はそのまま
- a, b
- — 分子——上にある部分
- c
- — 分母——等しい部分の数（一致していないといけない）
きっかけ
1切れ足す2切れは3切れ——分数の足し算はただ切れ数を数えるだけです。
やさしく言うと
切れの大きさが同じ（分母が同じ）なら、切れの数（分子）を足したり引いたりするだけです。
直感
1/4と2/4はどちらも4分の1切れです。大きさが同じだから、単に1+2=3切れ、つまり3/4。分母（切れの大きさ）は変わらず、数だけが変わります。
どう作られるか
分母が同じ場合：分子を計算し、分母はそのまま。分母が違う場合：まず分母をそろえ（共通分母を見つけ）てから足します。1/2は3/6に、1/3は2/6になります。
例
1/2 + 1/3を計算します。両方の分母を6にそろえる：3/6 + 2/6 = 5/6。
よくある誤解
分母を足してはいけません！1/4 + 2/4は3/4であって3/8ではありません。切れの大きさ（分母）は変わらないままです。
どこで使うか
レシピの分量を合わせる、時間を足す（1/2時間 + 1/4時間）、残りを求める。
どこから来たか
分母をそろえる規則は、穀物やお金を分けていた何世紀もの商人や学者たちによって磨かれてきました。
前提概念
確認問題
2/7 + 3/7はいくつですか？
- 5/14
- 5/7✓
- 6/7
- 1/7
練習
1/6 + 4/6を計算しなさい。
答え: undefined
解き方:
- 分母が一致している（6）。
- 分子を足す：1+4=5
- → 5/6
ポイント: 分母が同じなら分子を足すだけです。
5/8 − 2/8を計算しなさい。
答え: undefined
解き方:
- 分母が一致している（8）。
- 分子を引く：5−2=3
- → 3/8
ポイント: 引き算でも分子を計算します。
1/2 + 1/4を計算しなさい。（まず分母をそろえる）
答え: undefined
解き方:
- 1/2を2/4に変える。
- 2/4 + 1/4 = 3/4
ポイント: 分母が違うときは、まずそろえましょう。