分野

離散数学と論理

4 個の概念

和集合の大きさは、2つの集合の大きさを足したあと、重なり（共通部分）をちょうど1回分引いたもの。

命題とは、真か偽かを明確に判定できる文のこと。『pならばq』のような条件文は、その対偶と常に同じ真偽を持つ。

グラフとは点（頂点）と、それらを結ぶ線（辺）の集まりです。何と何がつながっているかだけを記録し、位置や形、距離は捨て去ります。関係を骨格だけに削ぎ落とした地図です。

数学的帰納法は「すべての自然数nについて」命題が真であることを証明します。(1) n=1で成り立つこと（基礎）を示し、(2) n=kで成り立てばn=k+1でも成り立つこと（帰納段階）を示す——ドミノのように、すべてが倒れていきます。

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