분야
이산·논리
개념 4개
이산·논리
n(A∪B) = n(A) + n(B) − n(A∩B)집합과 벤다이어그램
합집합의 원소 수는, 두 집합의 원소 수를 더한 다음 겹치는(교집합) 부분을 딱 한 번 빼면 된다.
이산·논리
(p → q) ≡ (~q → ~p)명제와 참·거짓
참·거짓을 분명히 가릴 수 있는 문장이 명제다. 'p이면 q이다' 같은 조건문은, 뒤집어 만든 대우와 늘 참·거짓이 같다.
이산·논리
G = (V, E), Σ(v∈V) deg(v) = 2|E|그래프 이론
그래프는 점(정점)들과 그 점을 잇는 선(변)들의 모임이다. 무엇이 서로 '연결되어 있는가'만 담고 위치·모양·거리는 버린다. 관계의 뼈대만 남긴 지도다.
이산·논리
[ P(1) ∧ ( P(k) ⟹ P(k+1) ) ] ⟹ ∀n ≥ 1, P(n)수학적 귀납법
수학적 귀납법은 '모든 자연수 n에서 참'인 명제를 증명하는 방법이다. (1) n=1에서 참임을 보이고(기초), (2) n=k에서 참이라 가정하면 n=k+1에서도 참임을 보이면(귀납), 도미노처럼 전부 참이 된다.