几何formulabeginner
矩形与三角形的面积
“面积就是数里面有多少个方格——矩形是宽×高，三角形是它的一半。”
公式
▭ S = a × b △ S = c × h ÷ 2怎么读: 矩形的面积是宽乘高；三角形的面积是底乘高再除以2
- a
- — 矩形的宽
- b
- — 矩形的高
- c
- — 三角形的底
- h
- — 三角形的高——从底边垂直向上到顶点的距离
引子
地板要铺多少块瓷砖？面积测量的是一个形状占了多少平面空间。
通俗地说
一个形状覆盖的平面空间大小，用能容纳多少个单位正方形来计算。
直觉
用1厘米见方的小正方形填满一个矩形：每一行能放'宽'个正方形，一共有'高'这么多行。所以面积 = 宽 × 高。三角形正好是对应矩形的一半，所以是底 × 高 ÷ 2。
如何构建
矩形：宽乘以高。三角形：底乘以高（从该底边垂直向上），再除以2。这里的高是垂直向上的距离，不是斜边。
示例
宽5高3的矩形：5 × 3 = 15。底6高4的三角形：6 × 4 ÷ 2 = 12。
常见误区
别忘了三角形要除以2。6 × 4 = 24是矩形的面积；三角形是它的一半，也就是12。
用在哪里
测量地板和墙壁、计算所需的油漆、瓷砖或草皮、丈量土地。
从何而来
古埃及人很擅长计算面积，用来在尼罗河泛滥后重新丈量田地以征税。
前置概念
小测验
宽6高4的矩形面积是多少？
- 10
- 20
- 24✓
- 48
练习
求宽7高2的矩形面积。
答案: 14
解答:
- 面积 = 宽 × 高
- 7 × 2 = 14
要点: 矩形面积 = 宽 × 高。
求底10高4的三角形面积。
答案: 20
解答:
- 面积 = 底 × 高 ÷ 2
- 10 × 4 = 40
- 40 ÷ 2 = 20
要点: 三角形是它对应矩形的一半。
求边长为5的正方形面积。
答案: 25
解答:
- 正方形的边长相等。
- 5 × 5 = 25
要点: 正方形面积 = 边长 × 边长。