数与运算methodbeginner
分数的加法与减法
“分母相同时，只需处理分子——片的大小不变。”
公式
a/c ± b/c = (a ± b)/c怎么读: 分母相同时，把分子相加或相减，分母不变
- a, b
- — 分子——上面的部分
- c
- — 分母——等分的份数（必须一致）
引子
一片加两片等于三片——分数加法就是数片数。
通俗地说
当每片大小相同（分母相同）时，只需要加减片数（分子）就行。
直觉
1/4 和 2/4 都是四分之一大小的片。大小相同，所以只需 1+2 = 3 片，即 3/4。分母（每片的大小）从不改变——只有数量在变。
如何构建
分母相同：只处理分子，分母不变。分母不同：先把它们变成一样（找公分母），再相加。1/2 变成 3/6，1/3 变成 2/6。
示例
计算 1/2 + 1/3。把两个分母都变成 6：3/6 + 2/6 = 5/6。
常见误区
不要把分母也加起来！1/4 + 2/4 是 3/4，不是 3/8。片的大小（分母）保持不变。
用在哪里
合并食谱用量、时间相加（1/2 小时 + 1/4 小时）、计算剩下多少。
从何而来
统一分母的规则，是数百年来商人和学者在分粮食、分钱财的过程中不断打磨出来的。
前置概念
小测验
2/7 + 3/7 等于多少？
- 5/14
- 5/7✓
- 6/7
- 1/7
练习
计算 1/6 + 4/6。
答案: undefined
解答:
- 分母相同（6）。
- 分子相加：1+4=5
- → 5/6
要点: 分母相同时，只需把分子相加。
计算 5/8 − 2/8。
答案: undefined
解答:
- 分母相同（8）。
- 分子相减：5−2=3
- → 3/8
要点: 减法也是处理分子。
计算 1/2 + 1/4。（先统一分母。）
答案: undefined
解答:
- 把 1/2 变成 2/4。
- 2/4 + 1/4 = 3/4
要点: 分母不同？先把它们统一。