Porcentaje
“Un porcentaje es 'cuántos, si el todo fuera 100'.”
La fórmula
p = (a ÷ b) × 100Cómo leerla: Un porcentaje es la parte dividida entre el todo, por 100 — el tamaño cuando el todo cuenta como 100
- a
- — la parte — la cantidad que estás contando
- b
- — el todo — el total con el que comparas
- p
- — el porcentaje (%)
El gancho
'50% de descuento', 'batería al 80%' — un porcentaje te dice cuánto sería de 100 si el todo lo fuera.
En palabras simples
Un número que dice cuánto es la parte cuando el todo se trata como 100. El signo % significa 'de cada 100'.
La intuición
Si 20 de 50 niños usan lentes, estira el todo a 100. Como 20/50 = 40/100, eso es 40%. El porcentaje te permite comparar totales de distinto tamaño en la misma escala de '100'.
Cómo se construye
Primero forma la fracción (o decimal) parte ÷ todo, luego multiplica por 100. 0.4 → 40%, 1/2 → 50%. Al revés, divide el % entre 100 para obtener el decimal.
Ejemplo
Si 20 de 50 personas usan lentes: 20 ÷ 50 = 0.4, luego 0.4 × 100 = 40%. Así que 20 de 50 es 40%.
Error común
100% es 'todo' y 50% es 'la mitad'. El porcentaje puede pasar de 100% — cuando algo crece más allá del original, como al 120%.
Dónde se usa
Descuentos, calificaciones de exámenes, niveles de batería, estadísticas — se usa para comparar cosas de distinto tamaño de forma justa.
De dónde viene
'Per cent' significa 'por cada cien' en latín; los comerciantes lo difundieron al calcular intereses e impuestos por cada cien.
Requisitos previos
Comprobación rápida
Contestaste bien 30 de 60 preguntas. ¿Qué porcentaje es eso?
- 30%
- 50%✓
- 60%
- 3%
Práctica
10 de 20 artículos son rojos. ¿Qué porcentaje es rojo?
Respuesta: 50
- 10 ÷ 20 = 0.5
- 0.5 × 100 = 50
- → 50%
Idea clave: Parte ÷ todo × 100 = porcentaje.
Contestaste bien 3 de 4. ¿Qué porcentaje?
Respuesta: 75
- 3 ÷ 4 = 0.75
- 0.75 × 100 = 75
- → 75%
Idea clave: Divide primero, luego multiplica por 100.
¿Cuánto es el 25% de 80?
Respuesta: 20
- 25% = 25 ÷ 100 = 0.25
- 0.25 × 80 = 20
Idea clave: Convierte el % en decimal y multiplica para obtener la parte.