दशमलव क्या है
“दशमलव बस स्थानीय मान को बिंदु के आगे भी जारी रखता है।”
शुरुआत
1.5 मीटर लंबा, 1.5 लीटर जूस — दशमलव वह तरीका है जिससे हम पूर्ण संख्याओं के बीच के मान लिखते हैं।
सरल शब्दों में
एक संख्या जो एक (1) से छोटे हिस्से लिखने के लिए बिंदु (दशमलव बिंदु) के दाईं ओर स्थान जोड़ती है।
अंतर्ज्ञान
स्थानीय मान (place value) को दाईं ओर बढ़ाते रहें। बिंदु के ठीक बाद वाली जगह दहाई का दसवाँ भाग (tenths) है, तो 0.1 = 1/10 और 0.5 = 5/10 = 1/2। एक और स्थान आगे बढ़ने पर 0.01 = 1/100 मिलता है।
कैसे बनता है
बिंदु के बाईं ओर: इकाई, दहाई, सैकड़ा — हमेशा की तरह। बिंदु के दाईं ओर: दसवाँ (tenths), सौवाँ (hundredths) भाग, हर एक पिछले से 10 गुना छोटा। दशमलव असल में 10 या 100 को हर (bottom) में रखने वाली भिन्नों को लिखने का छोटा तरीका है।
उदाहरण
0.3 में बिंदु के बाद पहली जगह (दसवाँ स्थान) पर 3 है, इसलिए यह 3/10 के बराबर है।
आम ग़लतफ़हमी
बिंदु के बाद ज़्यादा अंक होने का मतलब बड़ी संख्या नहीं है। 0.7, 0.07 से बड़ा है, क्योंकि 0.7 सात दसवाँ भाग है जबकि 0.07 सात सौवाँ भाग है।
कहाँ उपयोग होता है
पैसे, लंबाई, वज़न, तापमान — हम लगभग हर बार जब किसी चीज़ को सटीक रूप से मापते हैं, दशमलव का इस्तेमाल करते हैं।
कहाँ से आया
दशमलव बिंदु का उपयोग करके छोटे हिस्सों को लाइन में लिखना 1500 के दशक में साइमन स्टीविन ने लोकप्रिय बनाया।
पूर्वापेक्षाएँ
त्वरित जाँच
कौन-सा दशमलव 1/2 के बराबर है?
- 0.2
- 0.5✓
- 0.05
- 0.12
अभ्यास
0.3 को भिन्न (fraction) के रूप में लिखें।
उत्तर: undefined
- 3, दसवाँ स्थान (tenths place) पर है।
- → 0.3 = 3/10
मुख्य बात: बिंदु के बाद पहला स्थान दसवाँ भाग है।
0.7 और 0.07 में से कौन बड़ा है?
उत्तर: 0
- 0.7 = 7/10
- 0.07 = 7/100
- सात दसवाँ भाग, सात सौवाँ भाग से बड़ा है → 0.7
मुख्य बात: अंकों की संख्या नहीं, स्थानीय मान (place value) देखें।
3/10 को दशमलव के रूप में लिखें।
उत्तर: 0.3
- हर (bottom) 10 है → 3 को दसवाँ स्थान पर रखें
- → 0.3
मुख्य बात: दसवाँ भाग वाली भिन्न एक-स्थान का दशमलव बन जाती है।