प्रतिशत
“प्रतिशत है 'अगर पूर्ण 100 होता तो कितना'।”
सूत्र
p = (a ÷ b) × 100कैसे पढ़ें: प्रतिशत है भाग को पूर्ण से भाग देकर, 100 से गुणा करना — यानी जब पूर्ण को 100 माना जाए तो वह आकार
- a
- — भाग — वह मात्रा जिसे आप गिन रहे हैं
- b
- — पूर्ण — वह कुल जिससे तुलना कर रहे हैं
- p
- — प्रतिशत (%)
शुरुआत
'50% छूट', 'बैटरी 80% पर' — प्रतिशत बताता है कि पूर्ण को 100 मानें तो कितना होगा।
सरल शब्दों में
एक संख्या जो बताती है कि पूर्ण को 100 मानने पर भाग कितना होगा। % चिह्न का मतलब है '100 में से'।
अंतर्ज्ञान
अगर 50 बच्चों में से 20 चश्मा पहनते हैं, तो पूर्ण को खींचकर 100 बनाएँ। चूँकि 20/50 = 40/100, यह 40% है। प्रतिशत आपको अलग-अलग आकार के 'पूर्ण' की तुलना एक ही '100' के पैमाने पर करने देता है।
कैसे बनता है
पहले भाग ÷ पूर्ण का भिन्न (या दशमलव) बनाएँ, फिर 100 से गुणा करें। 0.4 → 40%, 1/2 → 50%। उल्टा जाने के लिए, % को 100 से भाग देकर दशमलव पाएँ।
उदाहरण
अगर 50 लोगों में से 20 चश्मा पहनते हैं: 20 ÷ 50 = 0.4, फिर 0.4 × 100 = 40%। तो 50 में से 20, 40% है।
आम ग़लतफ़हमी
100% यानी 'सब कुछ' और 50% यानी 'आधा'। प्रतिशत 100% से आगे भी जा सकता है — जब कोई चीज़ मूल से ज़्यादा बढ़ जाए, जैसे 120%।
कहाँ उपयोग होता है
छूट, परीक्षा के अंक, बैटरी का स्तर, सांख्यिकी — अलग-अलग आकार की चीज़ों की निष्पक्ष तुलना के लिए उपयोग होता है।
कहाँ से आया
लैटिन में 'per cent' का मतलब है 'प्रति सौ'; व्यापारियों ने सैकड़े के हिसाब से ब्याज और कर निकालकर इसे फैलाया।
पूर्वापेक्षाएँ
त्वरित जाँच
आपने 60 में से 30 सवाल सही किए। यह कितना प्रतिशत है?
- 30%
- 50%✓
- 60%
- 3%
अभ्यास
20 वस्तुओं में से 10 लाल हैं। कितना प्रतिशत लाल है?
उत्तर: 50
- 10 ÷ 20 = 0.5
- 0.5 × 100 = 50
- → 50%
मुख्य बात: भाग ÷ पूर्ण × 100 = प्रतिशत।
आपने 4 में से 3 सही किए। कितना प्रतिशत?
उत्तर: 75
- 3 ÷ 4 = 0.75
- 0.75 × 100 = 75
- → 75%
मुख्य बात: पहले भाग दें, फिर 100 से गुणा करें।
80 का 25% क्या है?
उत्तर: 20
- 25% = 25 ÷ 100 = 0.25
- 0.25 × 80 = 20
मुख्य बात: % को दशमलव में बदलें और गुणा करके भाग पाएँ।