수와 연산conceptbeginner
소수의 뜻
“소수는 자릿값을 소수점 오른쪽으로 이어 간 것이다.”
이야기의 시작
돈 1500원, 키 1.5미터 — 1과 2 사이를 더 잘게 나눠 적는 방법이 소수다.
쉬운 말로
점(소수점) 오른쪽에 자리를 더 만들어, 1보다 작은 부분까지 자릿값으로 적는 수.
직관
자릿값을 오른쪽으로 이어 간다고 생각하자. 소수점 바로 오른쪽은 10분의 1 자리다. 그래서 0.1은 1/10, 0.5는 5/10 = 1/2 이다. 자리를 하나 더 가면 0.01 = 1/100 이 된다.
어떻게 만들어지나
소수점 왼쪽은 여느 때처럼 일·십·백. 오른쪽은 10분의 1, 100분의 1, … 로 10배씩 작아진다. 소수는 결국 분모가 10, 100인 분수를 짧게 적은 것이다.
예시
0.3 은 소수점 오른쪽 첫 자리(10분의 1 자리)에 3이 있으니 3/10 이다.
흔한 오해
소수점 뒤 자릿수가 많다고 더 큰 수가 아니다. 0.7 은 0.07 보다 크다 — 0.7 은 10분의 7, 0.07 은 100분의 7이기 때문이다.
어디에 쓰나
돈, 길이, 몸무게, 온도 — 정확한 값을 잴 때는 거의 늘 소수를 쓴다.
어디서 왔나
소수점으로 1보다 작은 값을 나란히 적는 방식은 16세기 시몬 스테빈이 널리 퍼뜨렸다.
선행 개념
확인 문제
다음 중 1/2 과 같은 소수는?
- 0.2
- 0.5✓
- 0.05
- 0.12
연습
0.3 을 분수로 나타내라.
정답: undefined
풀이:
- 3은 10분의 1 자리에 있다.
- → 0.3 = 3/10
핵심: 소수점 뒤 첫 자리는 10분의 1이다.
0.7 과 0.07 중 어느 것이 더 큰가?
정답: 0
풀이:
- 0.7 = 7/10
- 0.07 = 7/100
- 10분의 7이 100분의 7보다 크다 → 0.7
핵심: 자릿수보다 자릿값을 봐야 한다.
3/10 을 소수로 나타내라.
정답: 0.3
풀이:
- 분모가 10 → 10분의 1 자리에 3
- → 0.3
핵심: 분모 10인 분수는 소수 한 자리로 바뀐다.