백분율
“백분율은 '전체를 100으로 봤을 때 몇'인지다.”
수식
p = (a ÷ b) × 100읽는 법: 백분율은 부분을 전체로 나눈 뒤 100을 곱한 것 — 전체를 100으로 봤을 때의 크기다
- a
- — 부분 — 세고 있는 양
- b
- — 전체 — 기준이 되는 양
- p
- — 백분율(%)
이야기의 시작
'50% 할인', '배터리 80%' — 백분율은 전체를 100칸으로 봤을 때 몇 칸인지를 말해 준다.
쉬운 말로
전체를 100으로 놓았을 때 부분이 몇에 해당하는지를 나타낸 수. %는 '100 중에서'라는 뜻.
직관
50명 중 20명이 안경을 썼다면, 전체를 100으로 늘려서 생각한다. 20/50 = 40/100 이므로 40% 다. 백분율은 서로 다른 크기의 전체를 '100 기준'으로 맞춰 비교하게 해 준다.
어떻게 만들어지나
먼저 부분 ÷ 전체 로 분수(또는 소수)를 만들고, 거기에 100을 곱한다. 0.4 → 40%, 1/2 → 50%. 반대로 %를 100으로 나누면 소수로 돌아간다.
예시
50명 중 20명이 안경을 썼다면: 20 ÷ 50 = 0.4, 0.4 × 100 = 40%. 즉 50명 중 20명은 40% 다.
흔한 오해
100%는 '전부', 50%는 '반'이다. 100%가 넘을 수도 있다 — 원래보다 늘어난 경우(예: 120%)엔 전체보다 커진다.
어디에 쓰나
할인, 시험 점수, 배터리, 통계 그래프 — 크기가 다른 것을 공정하게 비교할 때 쓴다.
어디서 왔나
'per cent'는 라틴어로 '100마다'라는 뜻이며, 옛 상인들이 이자와 세금을 100 기준으로 적으면서 널리 쓰였다.
선행 개념
확인 문제
60문제 중 30문제를 맞혔다. 정답률은 몇 %인가?
- 30%
- 50%✓
- 60%
- 3%
연습
20개 중 10개가 빨간색이다. 빨간색은 몇 %인가?
정답: 50
- 10 ÷ 20 = 0.5
- 0.5 × 100 = 50
- → 50%
핵심: 부분 ÷ 전체 × 100 = 백분율.
4문제 중 3문제를 맞혔다. 몇 %인가?
정답: 75
- 3 ÷ 4 = 0.75
- 0.75 × 100 = 75
- → 75%
핵심: 먼저 나누고 100을 곱한다.
80의 25%는 얼마인가?
정답: 20
- 25% = 25 ÷ 100 = 0.25
- 0.25 × 80 = 20
핵심: %를 소수로 바꿔 곱하면 부분이 나온다.