数与运算conceptbeginner
什么是小数
“小数只是让位值越过小数点继续延伸下去。”
引子
身高1.5米，果汁1.5升——小数就是我们书写整数之间数值的方式。
通俗地说
在小数点右侧增加位数，用来书写比1还小的部分的一种数。
直觉
位值一直向右延伸下去。紧跟在小数点后面的是十分位，所以0.1是1/10，0.5是5/10=1/2。再往后一位就是0.01=1/100。
如何构建
小数点左边：个位、十位、百位，和平常一样。小数点右边：十分位、百分位，每一位都比前一位小10倍。小数其实就是分母为10或100的分数的简写方式。
示例
0.3在小数点后第一位（十分位）上是3，所以它等于3/10。
常见误区
小数点后位数越多，并不代表数越大。0.7比0.07大，因为0.7是7个十分之一，而0.07只是7个百分之一。
用在哪里
金钱、长度、重量、温度——只要精确测量某个东西，我们几乎都会用到小数。
从何而来
用小数点把小的部分连续写出来的方法，由西蒙·斯泰芬在16世纪推广开来。
前置概念
小测验
哪个小数等于1/2？
- 0.2
- 0.5✓
- 0.05
- 0.12
练习
把0.3写成分数。
答案: undefined
解答:
- 3在十分位上。
- → 0.3 = 3/10
要点: 小数点后第一位是十分位。
0.7和0.07哪个更大？
答案: 0
解答:
- 0.7 = 7/10
- 0.07 = 7/100
- 7个十分之一大于7个百分之一 → 0.7
要点: 要看位值，而不是数字的个数。
把3/10写成小数。
答案: 0.3
解答:
- 分母是10 → 把3放在十分位上
- → 0.3
要点: 十分之几的分数会变成一位小数。